Pensioenfondsen kunnen hun gemiddelde returns verbeteren door hun portefeuille op bepaalde tijden te rebalancen. John Mulvey, Bill Pauling , K Simsek and H. Erkan beschrijven een dynamisch portefeuillemodel dat de voordelen aantoont van het “rebalancing-profijt”, en vergelijken het traditionele single-period statische portefeuillemodel met een dynamische multi-period benadering. Zij bespreken de rol van alternatieve investeringen voor de institutionele belegger in de context van een analyse over veel perioden en tonen aan dat de rebalancing kwestie de relatieve classificatie van twee activacategorieën – US Treasury bonds en US funds of hedge funds – voor een pensioenfonds kan beïnvloeden.

Het traditionele Markowitz portefeuillemodel gaat uit van een belangrijke, vaak onderschatte, vooronderstelling – namelijk dat de belegger zijn portefeuille niet verandert gedurende de uitgestippelde tijd horizon. Bijvoorbeeld een belegger die geïnteresseerd is in een éénjarige horizon stelt de portefeuille vast aan het begin van de periode en verandert daar niets aan gedurende die periode van 12 maanden. Wij noemen deze investeringsstrategie “buy-and-hold” om het gebrek aan rebalancingbesluiten aan te geven. Voor lange termijnbeleggers, zoals pensioenfondsen, gaat deze vooronderstelling voorbij aan een essentieel aspect van het investeringsproces aangezien de meeste beleggers hun portefeuille wel zullen rebalancing (herschikken) vooral wanneer de portefeuille begint af te wijken van het oorspronkelijke doel inzake de proporties van de investeringen. Bijvoorbeeld tijdens de hausseperiode voor technologie, van vóór begin 2000, zagen veel beleggers het deel van hun aandelen met een technologische component groeien tot een groot percentage van hun portefeuillevermogen. In dat geval aanvaardt de belegger grotere risico’s vanwege het hogere percentage in riskantere activa. Dientengevolge zal een lange termijnbelegger natuurlijk zijn portefeuille herschikken om ze terug te brengen tot de oorspronkelijke doelen die men voor ogen had.

Theoretisch gezien is de beste strategie voor een lange-termijn belegger om de portefeuille te herschikken tot vaste verhoudingen. De populaire 60/40 strategie (60% aandelen en 40% obligaties) past binnen deze regel. Hierbij neemt de belegger een actieve rol door de portefeuille op bepaalde tijden te herzien. Het is belangrijk een aantal punten hierbij te benadrukken. Ten eerst zullen de transactie- en marktimpact kosten de belegger ertoe brengen deze te wijzigen. In het algemeen wordt er een no-trade zone ingesteld, afhankelijk van het niveau van de transactiekosten. Bijvoorbeeld, een 60% aandelensegment kan aanleiding geven tot een scala van 55% tot 65%. De belegger zal dan alleen actie ondernemen om zijn portefeuille aan te passen als het percentage van aandelen buiten deze no-trade interval valt. Ten tweede leert ervaring dat een lange termijnbelegger zijn portefeuille niet voortdurend hoeft te veranderen. Rebalancing (herschikking) per kwartaal of misschien per maand (als de markt erg veranderlijk is) is een redelijk compromis.

Ten derde veronderstelt het vroegere lange termijnmodel dat individuele activacategorieën een gemiddelde lange termijn afwijking laten zien (met natuurlijk een aanzienlijke onzekerheid rondom de afwijkingstermijn). Het inschatten van dit resultaat vereist een ingenieus mengsel van deskundigheid, historische resultaten en de omstandigheden van de dag. Sommige beleggers zijn van mening dat zij de marktprestatie kunnen “timen” en maken tactische keuzes, gebaseerd op deze marktgetimede beslissingen. Voor deze beleggers zal een gecompliceerd multi-period model meer geschikt zijn; zie Mulvey [2004] voor een bespreking van deze benaderingen.

Figuur 1: Voordelen van een multi-period portefeuillemodel: De gemiddelde return van een multi-period portefeuillemodel ten opzichte van de traditionele Marcus benadering betreft zowel rendementen als risico’s.
Bron: auteurs

Figuur 1 laat de voordelen van een multi-period model zien ten opzichte van een statisch model voor een lange termijnbelegger. Bedenk daarbij dat het statische model de (traditionele portefeuillebenadering) een buy-and-hold strategie vertegenwoordigt, terwijl bij het multi-period model de portefeuille op gezette tijden – hier maandelijks - wordt herschikt. De voordelen van de no-trade zones worden hier duidelijk; hier liggen de totale resultaten dicht bij de ideale situatie voor redelijke transactiekosten.

Natuurlijk hangen de aanbevelingen van het model af van gemiddelde returns – van de te verwachten rendementen en risico’s, en elke individuele belegger kan het beter of slechter doen in een single-time periode. En geluk kan een rol spelen in elke willekeurige reeks van besluiten. Maar bij het opzetten van een portefeuillemodel baseren wij onze besluiten op de beste reeks kansen. Wat zou een systematische belegger anders doen?

1. De rol van hedgefondsen voor pensioenfondsen

Het gebied van hedgefondsen is op een spectaculaire manier gegroeid sinds 1990, van een geschatte $20 miljard onder beheer, tot ongeveer $850 miljard in oktober 2004. Deze sector zal zich waarschijnlijk verdubbelen in de komende vijf jaar. Vooraanstaande institutionele beleggers hebben in hoge mate geprofiteerd door zich te concentreren op alternatieve beleggingen – hedgefondsen en private equity. Voor het merendeel hebben de hedgefondsen over de afgelopen vijf jaar beter gepresteerd dan aandelen, vooral gedurende de 2000-2002 - de periode van sterke marktdaling. Er is veel vraag naar de absolute benchmark die getoond wordt door de hedgefondsen terwijl relatief goede presteerders zoals de long-only fondsmanagers terrein verliezen.

De historische prestatie van het gemiddelde hedgefonds is over de afgelopen tien jaar ongeveer gelijk aan de opbrengst van aandelen. De volatiliteit van het “gemiddelde” fonds is echter lager dan die van de aandelenmarkten. Er zijn verschillende reden waarom deze veranderlijkheid minder is. Ten eerste omvatten hedgefondsen een breed assortiment van beleggingsvormen. Bijvoorbeeld, fondsen in de subcategorie statistical arbitrage zoeken naar kleine voordeeltjes die kunnen worden behaald over een groot aantal beleggingen (soms dagelijks duizenden open positions). Anderzijds zullen global macro beleggers een relatief klein aantal gokjes wagen op de mondiale markten; zij worden “directional” beleggers genoemd. De grootste categorie van hedgefondsen zijn long-short en market-neutral aandelenmanagers. Deze beleggers hedgen alle of een deel van hun marktrisico’s en houden zich consequent aan de oorspronkelijke definitie van een hedgefonds. Tegenwoordig is een hedgefonds gewoon een privé investeringsmiddel met grote speelruimte om met diverse strategieën te investeren, zowel long, short, als levered. In de meeste gevallen delen hedgefondsen zichzelf onder in een bepaalde categorie, zodat de beleggers de onderliggende filosofie van de firma kunnen beoordelen. Zie Lhabitian [2000] voor nadere details.

Bovendien omvatten bepaalde hedgefondsen verschillende vormen - de zogenaamde multi-strategy fondsen evenals fondsen die geld onderbrengen in een groep van zorgvuldig geselecteerde fondsen. De laatste noemt men een funds of hedge funds (FOHF). Deze organisatie speelt een soortgelijke rol als een beleggingsmaatschappij. Zij behandelt de due diligence met betrekking tot de individuele hedgefondsen, treedt op als een tweede mechanisme voor risicomanagement en zorgt voor diversificatie voor de belegger door het kapitaal over een reeks van fondsen (10, 20 of meer fondsen) te spreiden. De FOHF-constructie wordt vaak door een institutionele belegger gebruikt die net in dit gebied begint te investeren, of die de last om te kiezen, uit het grote aantal bestaande fondsen, niet wenst. Natuurlijk vraagt de FOHF een extra honorarium voor het uitvoeren van hun diensten. Wij zullen de kwestie van het beleggen in een fund of hedge funds in de volgende paragraaf bespreken.

Figuur 2: Vergelijking tussen funds of hedgefunds en T-bonds in een multi-period situatie
Bron: auteurs

2. Vergelijking van Funds of Hedge Funds met US Treasury Bonds

In deze paragraaf tonen wij aan dat de gebruikelijke methode voor het evalueren van de voordelen van een activacategorie – de Sharpe ratio – er niet in slaagt de voordelen van de ene activa ten opzichte van een andere te bepalen wanneer de kwestie op de lange termijn wordt bekeken. Wij analyseren in het bijzonder twee activacategorieën: funds of hedge funds en long term US Treasury bonds (T-bonds).

De gebruikelijke methode voor het evalueren van activacategorieën is de Sharpe ratio (excess return/risico als veranderlijkheid). Voor beide activacategorieën berekenen wij de Sharpe ratios: T-bonds = (9.1-5.3)/8.5 = 0.45, en FOHFs = (9.6-5.3)/4.4 = 0.98.

Dus geeft het gemiddelde fund of hedge funds zichtbaar betere resultaten dan de T-bond categorie, zowel voor rendementen als risico’s (gemeten op een zelfstandige basis). En FOHFs overtroeven T-bonds, hetgeen historisch bewezen is.

De situatie is echter anders wanneer een multi-period model wordt gebruikt. Om het verschil aan te tonen hebben wij de resultaten vereenvoudigd. In ons geval hebben wij de portefeuille aan het begin van elke maand gerebalanced tot gelijkwaardige percentages (33.3%. 33.3%, 33.3%). Twee resulterende portefeuilles worden voorgesteld. Eerst combineren wij S&P 500 aandelen, real estate investment trusts (REITs), en funds of hedge funds (uitgaande van gemiddelde returns). Vervolgens stellen wij een gelijkwaardige fixed-mix portefeuille samen bestaande uit T-bonds, S&P 500 aandelen, en real estate investment trusts. Verbazingwekkend genoeg leveren de twee gemengde portefeuilles bijna identieke returns (zie figuur 2). Ondanks hun lagere Sharpe ratio laten T-bonds dezelfde verbetering in prestatie zien als FOHF. De grotere volatiliteit van de T-bonds werkt ten gunste van lange-termijnbeleggers. Bovendien, en van groot belang voor pensioenfondsen, helpen T-bonds de risico’s te verbeteren die verbonden zijn aan het surplus van het pensioenfonds. En natuurlijk is het veel gemakkelijker om een portefeuille bestaande uit T-bonds herschikken dan een portefeuille bestaande uit funds of hedge funds.

3. Conclusie

Deze artikel introduceert het onderwerp van een multi-period portefeuille voor lange termijnbeleggers. De belangrijkste boodschap van dit onderzoek is dat lange termijninvesteerders er verstandig aan zouden doen de algemene prestaties van hun investeringen te onderzoeken gedurende een dynamische investeringsperiode in plaats van simpelweg het gebruikelijke statische standaardmodel van de buy-and-hold portefeuille toe te passen. De resultaten zijn misschien een beetje verrassend, vooral de beloning voor geselecteerde veranderlijkheid (ceteris paribus). Een lange termijnbelegger heeft verschillende voordelen ten opzichte van een korte termijnbelegger. Hij kan bijvoorbeeld een schatting maken van fundamentele factoren, die uiteindelijk de marktprestatie zullen opdrijven.

Het is belangrijk dat de belegger rekening houdt met zijn eigen bijzondere omstandigheden zodat de risico’s en de problemen duidelijk zijn. Voor deze analyse zou de belegger zich moeten richten op een geïntegreerd portefeuillemodel van activa en verplichtingen, of een multi-period ALM systeem. (bijvoorbeeld Ziemba en Mulvey 1998, en Mulvey et al. 2003). De hier besproken ideeën zijn ook relevant voor het wijdere ALM-gebied.

Lhabitant, F-S. Hedge Funds: Myths and Limits, Wiley, 2002.

Merton, R. C. 1969. Lifetime portfolio selection under uncertainty: The continuous-time case. The Review of Economics and Statistics 51(3) 247-257.

Mulvey, J. M., G. Gould, C. Morgan. 2000. An asset and liability management system for Towers Perrin-Tillinghast. Interfaces 30(1) 96-114.

Mulvey, J. M., K. D. Simsek, B. Pauling. 2003. A stochastic network approach for integrated pension and corporate financial planning. A. Nagurney, ed. Innovations in Financial and Economic Networks, Edward Elgar Publishing, UK.

Mulvey, J. "Advantages of Multi-Period Models", J. of Portfolio Management, Winter 2003 (with W. Pauling, R. Madey).

Mulvey, J. “Evaluating Trend-Following Commodity Index for Multi-Period Asset Allocation,” Journal of Alternative Investments, 2004, (with K. Simsek, S. Kaul).

Mulvey, J. “Applying Optimization Technology to Portfolio Management,” J. of Portfolio Management, 30th Anniversary Issue, 2004, 162-168.

Mulvey, J. “The Role of Hedge Funds for Long Term Investors,” J. of Financial Transformations, The CAPCO Institute, 2004.

Samuelson, P. A. 1969. Lifetime portfolio selection by dynamic stochastic programming. The Review of Economics and Statistics 51(3) 239-246.

Ziemba, W. T., J. M. Mulvey. 1998. Worldwide Asset and Liability Modeling. Cambridge University Press, UK.

Printbare versie